№77052. 1 задание: Запишите номер последовательности, которая является геометрической прогрессией.
2 задание: Запишите знаменатель выбранной геометрической прогрессии.
3 задание: Найдите пятый член выбранной геометрической прогрессии.

№77051. Найдите область определения функции y = √(7 − x)(x + 13).

O [-13; 7]
O (-13; 7]
O [-13; 7)
O (-13; 7)

Запишите наименьшее целое значение x, принадлежащее области определения функции.

Введите целое число или десятичную дробь...

№77050. Базис ортогонального дополнения подпространства,
натянутого на систему векторов

№77049. Вектори e₁, e₂ доповнити до ортогонального базису арифметично-го простору відповідної розмірності.

e₁ = (1, -2, 2, 3);
e₂ = (2, 1, 0, 0).

№77048. Убедиться в том, что заданное выражение является полным дифференциалом
некоторой функции u = f (x,y) и найти эту функцию.

№77047. Даны равнобедренные треугольники 
�
�
�
MNK и 
�
�
�
DFR. Найди численное значение 
�
m.

№77046. В треугольнике 
�
�
�
MNK провели прямую, параллельную стороне 
�
�
NK так, что она пересекает стороны 
�
�
MK и 
�
�
MN в точках 
�
Q и 
�
T соответственно. Найди длину стороны 
�
�
MN, если 
�
�
=
24
NK=24, 
�
�
=
19
,
2
TQ=19,2, 
�
�
=
17
,
6
MT=17,6.

№77045. Найти дифференциал второго порядка d^2 z функции z=f (x,y).
z= cos(xy^2)

№77044. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте
график функции

№77043. №1. Напишите уравнение касательной к графику функции y=4x - sin x + 1 в точке x_0=0.

№77042. Операционная прибыль производственного предприятия за месяц равна разности между выручкой и расходами:

S = n ⋅ a - n ⋅ b - C

n - объем производства (количество произведенной продукции), a - продажная цена, b - себестоимость (затраты на единицу продукции), C - постоянные расходы предприятия в месяц.

Фирма производит танкетки и продает по цене 400 руб, себестоимость 200 руб за единицу, постоянные расходы 675000 руб в месяц.

При каком объеме производства операционная прибыль составит 225000 руб.?

№77041. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли ближай её поверхности вычисляется по формуле е = m · g · h, где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в м/с2), а h - высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности.

Пользуясь этой формулой, найдите m (в кг), если е = 382.2 Дж, g = 9.8 м/с2, h = 3 м.

№77040. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле: P = J^2 R

где J - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах)

Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 47, 5 Вт, а сила тока равна 5 А

№77039. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a+b-c/2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 9, b = 40, c = 41.

№77038. Площадь трапеции вычисляется по формуле S = (a+b)/2 * h, где a и b - основания трапеции, h - ее высота.
Пользуясь этой формулой, найдите b, если S = 154, a = 9, h = 14.