№77177. Найдите неопределенный интеграл:
∫ ( 7/x^4 + 1/x^3 ) dx

№77176. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = −∜x; x = 81; x = 256 и осью абсцисс.

№77175. Найдите наибольшее значение функции

y = ln(x/9) − x/9 + 1

на отрезке [9/2; 10]

№77174. Найдите наибольшее значение функции f(x) = sqrt(-x^2 + 10x - 16) - 4 на промежутке [3; 6]

№77173. Найдите точку минимума функции y = -ln(x - 13) + 9x - 8

№77172. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = -x^3 + 12x + 4 на промежутке [-3; 0]

№77171. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

№77170. На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

№77169. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

№77168. На рисунке изображен график квадратной функции f(x), который проходит через точку (-2; -7/2). Найдите значение f(1).

№77167. Найдите точку минимума функции

y = x^2/2 - 14x^(3/2)/3 + 12x + 5

№77166. На рисунке изображен график функции вида: f(x) = m^(x-a) + b.
Найдите значение f(0).

№77165. Найдите неопределенный интеграл:
∫ (2x^3 + 5x^4) dx

№77164. На доске написано число, начинающееся с цифры 5. Ученик играет в арифметическую игру: он может
либо стереть последнюю цифру написанного числа,
либо прибавить к написанному числу число 2054 и записать полученный результат,
стерев предыдущее число.

Может ли ученик, действуя таким образом, в конце концов получить число 4?
Если нет, то выберите пункт "нет".
Если да, то выберите пункты, приводящие к требуемому результату.

Отметьте все соответствующие ответы:

□ На первом этапе нужно 2 раз прибавить число 2054.

□ На втором этапе нужно 3 раз прибавить число 2054.

□ На втором этапе нужно стереть все цифры, кроме первой.

□ На первом этапе нужно стереть последнюю цифру.

□ На первом этапе нужно стереть все цифры, кроме первой цифры 5.

□ На втором этапе нужно 2 раз прибавить число 2054.

□ нет

□ На третьем этапе нужно стереть все цифры, кроме первой.

№77163. В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точке С и в точке M.

а) Докажите, что угол BAM равен углу CAD;

б) Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найти площадь AOB, если AB = 105√11, BC = 210√11 и BC = 4 · BM.