№78099. При каких значениях параметра а уравнение |6 - 2x^3| = a*log(4/3)(|6 - 2x^3|) имеет ровно два решения?

№78098. 31 декабря 2020 года завод взял в банке 5 166 700 рублей в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита, следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 20 %), затем завод переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы завод выплатил долг четырьмя равными платежами (т.е. за 4 года)?

№78097. Решите неравенство [block]-2x^2 - (2x^3 - 18x^2 + 56)/(x + 8) - x + 3 < -4.[/block]

№78096. a) Решите уравнение ((1/6)^(cos x))^(sin (x)) = (1/sqrt(6))^(sqrt(3)*cos(x)).

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу [-π/2; π/2].

№78095. Найдите точку максимума функции y = e^(x + 20)(x^2 + 11x + 31)

№78094. На рисунке изображён график функции вида f(x) = b + m*sqrt(x - a). Найдите значение f(21).

№78093. К 80 кг 45% раствора добавили 64 кг пресной воды. Какова концентрация нового раствора?

№78092. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле e = mgh, где m — масса тела (в кг), g — ускорение свободного падения (в м/с²), а h — высота (в м), на которой находится это тело относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите h (в м), если e = 1862 Дж, m = 10 кг, g = 9,8 м/с².

№78091. Найдите S — площадь фигуры, ограниченной линиями y = -1 * 5^x, x = -2; x = 3 и осью абсцисс. В ответе запишите значение: S * ln 5.

№78090. График уравнения x - 3y = 4 проходит через точку A(4; b). Чему равно значение b?

№78089. Два одинаковых автомата продают кофе.
- Вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,29.
- Такая же вероятность у события «К вечеру во втором автомате закончится кофе».
- Вероятность события «К вечеру кофе закончится в обоих автоматах» равна 0,19.
Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

№78088. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4, или 6, или 8 очков. Результат округлите до сотых.

№78087. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 135/4, а второго — 6 и 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

№78086. Найдите квадрат длины вектора a{-18; 1}.

№78085. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 38,9 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 38,7 см. Найдите сторону AB.