№52112. Найти производную функции :
y=x²-sin(x)

№52111. через точку пересечения прямых: 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 провести прямую, делящую отрезок между точками A(+4;-3) и B(-1;+2) в отношении λ=2/3

№52108. Даны вершины треугольника ABC: A(1;0),B(-1;4),C(9;5). Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнения прямой, проходящей через вершину C параллельно сторону AB; е) расстояние от точки C до прямой AB

№52103. Задание на картинке

№52101. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 2x^3-3x(ax+x-a^2-1)-3a-a^3=0 имеет хотя бы один корень из отрезка [-1;0]

№52098. Use the verb in brackets in the passive voice.

1. Visitors ... (allow) into the house and grounds between 9.00 and 5.30 p.m. 2. Many folk songs … (use) in Tchaikovsky’s compositions. 3. Guests ... (request) not to feed the animals. 4. People ... (advise) not to leave their cars while touring the safari park. 5. You ... (ask) not to touch the furniture.

6. The boxer … (give) some instructions by the coach before every competition. 7. The staff... (not permit) to accept tips. 8. Lunch ... (serve) in the cafeteria from 11.00 to 2.30. 9. He … (not forgive) still by his friends. 10. This popular TV program … (watch) by millions of people every week.

11. The manager … (ask) to participate in the discussion last month. 12. Many art objects … (give) regularly to the museums. 13. The children … (send) usually to the camp for summer. 14. The woman … (look) for her son. 15. The mail … (deliver) always by the postman.

№52096. Вычислить площадь фигуры, ограниченную кривыми
y=x+1, y=2/x, y=0, x=3

№52090. Найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна a, а угол между боковыми гранями равен φ.

№52089. На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время = 0,1 с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 Н и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке).

Величина импульса была равна …

№52088. Площадь основания прямой призмы ABCA1B1C1 равна 15, сторона AB основания равна 7. Боковое ребро призмы равно 18. Найти тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью ABC1.

№52087. Объяснить выражение «электрическая мощность уменьшилась»

№52086. Используется вольтметр постоянного тока с пределом измерения 5 В и внутренним сопротивлением 80 Ом. Какое добавочное сопротивление Rд нужно подключить к прибору, чтобы им можно было
измерять напряжение до 100 В?

№52085. Тестирование знаний 30 студентов дало следующий результат:
1 балл получили- 1 студент
2 балла получили - 5 студентов
3 балла получили- 10 студентов
4 балла получили- 9 студентов
5 баллов получили- 3 студента
6 баллов получили- 2 студента
Считаем результат этого теста случайной выборков из генеральной совокупности- уровня знаний студентов всего курса
1)найти статистические ряды частот и относительных частот выборки.
Оценить вероятности Р(Х=3),Р(Х=5)
2)построить гистограммы частот и относительных частот выборки

№52084. Формула Бернулли
В супермаркете 8 кассиров. Для каждого кассира вероятность того, что он в данный момент занят клиентом, равняется 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент: а) занятые клиентами 5 кассиров, б) все кассиры заняты клиентами; в) все кассиры не заняты.

№52083. Найти объём усеченной пирамиды.
15. А1’А3’=6; А1А3=12; угол А1’А1В=60 градусов А3В=ВА2
16. Проведена высота В1В в четырёхугольнике А4’А3’А3А4
В1В=4
Сторона верхнего основаниЯ усеченной пирамиды а, а=2
Угол ОВВ1=60 градусов