№54697. Как найти наибольший отрицательный корень уравнения ctg(x/2) -cox=1

№54696. 5. Найти сумму всех действительных корней уравнения!

(соs πx + 1/2) · tg(3x - 2x^2) = 0

№54695. 4. Сколько корней имеет уравнение:

(cos³x · sinx - sin³x · cos x) · log₂ (49 - 4x²) = 0

№54694. Вычислить интеграл по данной линии.

∫ (z * z) dz, AB - отрезок прямой, z_A = 0, z_B = 1 + 3i;

№54693. Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(zn).

u = 1 - e^x sin y,
f(0) = 1 + i;

№54692. На доске записали несколько последовательных натуральных чисел, начиная с 5. Одно из чисел стёрли. Оказалось, что среднее арифметическое оставшихся равно 47/3. Какое число стёрли?

№54691. В классе стоят несколько парт, за каждой из которых могут сидеть не более двух человек. В понедельник на уроки пришли 15 человек из 11 «А» класса, при этом ровно 9 парт остались незанятыми. Во вторник на уроки пришли уже 11 человек, при этом ровно 6 парт остались незанятыми. Сколько парт в классе?

№54690. π/2+arcsin 77/85=arcsin8/17+arccos (-3/5).

№54689. Arcsin5/13+ arcsin 12/13=π/2

№54688. 32.9. Используя схему Горнера, найдите все значения параметра a, при которых число р является корнем многочлена P(x) = x⁴ - 3x³ + x² + ax - 1:
1) р = 1;

№54687. 32.8. Найдите корни симметрического многочлена:
1) x⁴ + 5x³ + 2x² + 5x + 1;
2) x⁴ + 2x³ − x² + 2x + 1;

№54686. 32.7. 1) Докажите, что многочлен P(x) = x^3 + 5x^2 + 3x - 1 делится на многочлен S(x) = 2x^2 + 8x - 2.

№54685. 32.4. Используя схему Горнера, выполните деление многочлена P(x) на двучлен (x - a) и заполните таблицу 20:

Таблица 20

| P(x) | a | Частное | Остаток |

№54684. 32.3. Найдите значение многочлена P(x) в точке x = a:
3) P(x) = 3x⁴ - x² + x - 31, a = 2;
4) P(x) = -3x⁵ + 2x³ - 4x² - 2x + 10, a = -1.

№54683. 32.1. Найдите остаток от деления на двучлен многочлена P(x):
1) P(x) = 2x⁴ + 7x³ - 2x² - 13x + 9 на (x + 2);
2) P(x) = 2x⁴ + 7x³ - 2x² - 13x + 4 на (x - 1);