№56834. 15. Определить абсциссу точки B.

1. Найти расстояние от точки M(2; 1; 4) до плоскости, проходящей через точку N(-1; 2; 1) перпендикулярной плоскости 2x – y + 4z – 5 = 0 и 2x – y + 4z + 4 = 0.
2. Плоскость проходит через точки A(3; 1; 1), B(7; 2, 1) и C(1; 1; 2). Написать уравнение прямой, проходящей через точку A перпендикулярно к этой плоскости.
3. При каких значениях m и n прямые будут параллельны

№56833. Треугольник ABC задан координатами вершин A (4;1) B(0;-2) C(-5;10)
Найти:
1) длину сторон BC
2)уравнение сторон треугольника
3) уравнение высоты, проведенной из вершины A
4) угол B в радианах с точностью до 0,01
5) уравнение прямой проходящей через вершину C параллельно прямой AB

№56832. вычислить предел

lim
x→3
( (x+1)/(x^2 - 2x - 3) - x/(x^2 - 9) )

№56831. вычислить предел

lim
x→1
(√(x² + 1) - √(x³ + 1)) / (x² - 1)

№56830. Даны координаты вершин треугольника AВС. Найти: 1) уравнение стороны АВ; 2) yравнение высоты, проведенной из вершины С; 3) уравнение медианы, проведенной из вершины А; 4) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ. Сделать чертеж.

А(-1;3), В(-1;-3), C(2;2)

№56829. Дано комплексное число ! Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической форме; 2) найти все корни уравнения.

a = - 4 / 1 + i

№56828. 625^x+4*25^x=5

№56827. рассчитайте давление чугунной плиты шириной 2м, длиной 3м и массой 600 кг

№56826. Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=x^2+y^2–9xy+27 в замкнутой области D, заданной системой неравенств 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3. Сделать чертеж.

№56825. Решите уравнение: 4x² - 9x - 11 = 4(√5 + √3)² - 9(√5 + √3) - 11.

№56824. 7. Из Вены в Стамбул отправился пассажирский поезд, а навстречу ему из Стамбула в Вену через 3 часа вышел товарный поезд. После встречи пассажирский поезд ехал еще 3 часа до Стамбула, а товарный - 6 часов до Вены. Сколько часов был в пути каждый из поездов?

№56823. Постройте тело, ограниченное указанными плоскостями
1)x^2+y^2=4z^2. плоскости: z=0,y=x , y=8x, x=2 (z>0)
2)x^2+y^2=8y. плоскостями: z=0 y+z=6

№56822. Из Вены в Стамбул отправился пассажирский поезд, а навстречу ему из Стамбула в Вену через 3 часа вышел товарный поезд. После встречи пассажирский поезд ехал еще 3 часа до Стамбула. а товарный — 6 часов до Вены. Сколько часов был в пути каждый из поездов?

№56821. 15. Прямая, проведенная через середину N стороны AB квадрата ABCD, пересекает сторону AD в точке Т, а продолжение стороны CD в точке М, и образует с прямой AB угол, тангенс которого равен 0,5. Сторона квадрата равна 8. Найдите площадь треугольника BMT.

№56820. Задача номер 8