№57044. 4. Имеется 3 урны с шарами. В первой находится 6 белых и 4 черных, во второй - 5 белых и 5 черных, в третьей - 6 белых. Выбирают одну урну наугад и вынимают из нее один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

№57043. 3. Найти вероятность того, что телефонный номер из пяти цифр набран верно.

№57042. 2. Опыт состоит в том, что игральная кость подбрасывается 500 раз. Оценить вероятность выпадения <<5>>. Найти точное значение того, что частота выпадения <<5>> отклонится от вероятности выпадения <<5>> при одном бросании менее, чем на 0,01?

№57041. 1. Два ученика имеют свои наборы ручек: у первого 3 шариковых и 5 гелевых ручек, у второго 6 шариковых и 3 гелевых ручки. Найти совместный закон распределения гелевых ручек, если первый ученик вынул две ручки, а второй три ручки.

№57040. Два вещества реагируют друг с другом, образуя два других вещества по реакции:

7A+9B=5C+8D

Вычислите сколько моль вещества B необходимо взять, чтобы получить 7 моль вещества C.

№57039. 7. Дана функция плотности распределения
[m]
\begin{align*}
0, &\; x < 2, \\
f(x) = A(x - 3)^{2}; &\; 2 \le x \le 4, \\
0, &\; x > 4.
\end{align*}
[/m]
Найти A и указать явный вид [m] f(x); M(x); D(x); F(x); P(x < 3); P(x \ge 3); P(2,5; 3,5). [/m]

8. Случайная величина X имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a = 25. Вероятность попадания X в интервал (10; 15) равна 0,09. Найти вероятность того, что случайная величина X хотя бы один раз из четырех попадает в интервал (20; 35).

№57038. Используя неравенство Чебышева, найти число независимых
испытаний, если вероятность того, что абсолютная величина отклонения частоты от вероятности появления события в отдельном испытании, равной 0,2, превысит 0,96
(E= 0,1).

№57037. Игральная кость бросается трижды. Пусть X – сумма очков,
полученных при всех бросаниях. Что вероятнее: X = 12 или X = 11?

№57036. Найти объём паралепипеда построенного на векторах а=i+2j+4k,b=j+2k,c=2i+2j+k

№57035. Написать уравнение плоскости проходимой через точку М(2,0,2) и паралельно векторам а1(1,3,0) а2(-1,0,-1)

№57034. При равенстве нулю свободного коэфициэнта D уравнение общего уравнения плоскости уравнения определяет

№57033. Даны вершины треугольника А(1,-1) В(-2,1) С(3,5) записать уравнение прямой АВ с угловым коэфициэнтом

№57032. Точка принадлежит плоскости только в том случае когда

№57031. Найти[m]\frac{dy}{dx}[/m]

№57030. Даны вершины треугольника А(1,-1) В(-2,1) С(3,5)