№57284. 145. Каждая сторона четырёхугольника и одна его диагональ
имеют длину а. Найдите углы этого четырёхугольника.

№57283. брошены две игральные кости какова вероятность того что разница выпавших очков равна пяти

№57282. 2. Найти геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от двух данных точек А (2; 1) и В (-1; 4).

№57281. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ
«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

Вариант №1

1. Найти площадь ∆ABC и угол в точке А, если координаты точек:
A(-4; -2; 0), B(-1; -2; 2), C(4; 0; 4).

2. Найти геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от двух данных точек A(2; 1) и B(-1; 4).

№57280. 1. Найти площадь ∆ABC и угол в точке A, если координаты точек
A(-2,-2,0), B(-1,-2,4), C(4,0,4)

2. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярно к вектору AB. если A(5,-2,3), B(1,-3,5).

№57279. Вариант 6

1.
Хорды окружности ME и AK пересекаются в точке B. Найти длину отрезка MB, если AB = 8см, BE = 7см, BK = 21см.

2.
Из точки A, лежащей вне окружности проведены лучи AC и AK, пересекающие окружность в точках B, C и M, K соответственно, начиная от точки A. Найти длину отрезка AM и MK, если AB = 4, BC = 6, AK = 12.

№57278. Разложите на линейные множители многочлен
1)х^3–2х^2–х+2
2)х^4–13х^2+36
3)x^3-3x^2-4x+12

№57277. Последовательность задана формулой n-го члена a(n) =11n-7. Найти сумму всех членов этой последовательности, номера которых четны, начиная с 6 заканчивая 48 включительно.

№57276. В возрастающей геометрической прогрессии b1+b2+b3=105.Числа b1-2; b2-7; b3-57 составляют арифметической прогрессии. Найти B3.

№57275. Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма всех членов прогрессии равна 4,а сумма квадратов всех членов равна 18

№57274. Треугольник ABC задан координатами вершин A (7;-4) B(3;–7) C(–2;5)
Найти:
1) длину сторон BC
2)уравнение сторон треугольника
3) уравнение высоты, проведенной из вершины A
4) угол B в радианах с точностью до 0,01
5) уравнение прямой проходящей через вершину C параллельно прямой AB

№57273. Серик и Арман одновременно выехали на снегокодах из по-
сёлка к реке. Через 20 минут Серик, ехавший со скоростью
250 м/мин, был у реки. На каком расстоянии от него находился
Арман, если он ехал со скоростью 200 м/мин?

№57272. Из одного населенного пункта одновременно выехали две машины. Первая машина двигалась со скоростью 70 км/ч, а вторая машина двигалась быстрее и через 2 часа опередила первую на 40 км. С какой скоростью она двигалась?

Серик и Арман одновременно выехали на снегоходах из поселка к реке. Через 20 минут Серик, ехавший со скоростью 250 м/мин, был у реки. На каком расстоянии от него находился Арман, если он ехал со скоростью 200 м/мин?

№57271. Пусть в треугольнике ABC AC = b , BC = a . Докажите, что для биссектрисы l c , проведенной из вершины C , имеет место формула l=sqrt(ab-c'c'') , где с' и c'' отрезки, на которые делит биссектриса противоположную сторону

№57270. . Для универсального множества U={-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}, множеств A={-1,1,4,3 } и B={-1,2,4}.
1.1. Найти множества: A∪B, A∩B, A∖B, B ̅, C=(A∆B)∆A.
1.2. Найти: P(B),|P(B)|.
2. Даны множества: : M_1={1,9,6,4}, M_2={6,9,3,4 }.
2.1. Найти: M_1×M_2, M_1×M_1, M_2×M_2;
2.2. Найти отношения
R⊆M_1×M_2={(a,b)⃒a делится без остатка на b},
R⊆M_1×M_1={(a,b)⃒a делится без остатка на b},
R⊆M_2×M_2={(a,b)⃒a делится без остатка на b}.