№57453. Задание 3
a) докажите тождество

б) докажите тождество с помощью правила приведения

№57452. Доказать, что y(x) =x*e^(r*x) является одним из решений дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
y''(x) - 2*r*y'(x)+r^2*y(x)=0

№57451. Задание 2
Найдите

sin α/2; tg α/2 , если cosα = -1/2 ,

π/2 < α <π

№57450. В первом ящике имеется 10 шаров, из них 8 белых. Во втором ящике – 20 шаров, из них 6 белых. Из каждого ящика наудачу взяли по шару, а затем из этих шаров наудачу выбрали один шар. Какова вероятность, что выбранный шар – белый?

№57449. В кубе A...D1 найдите угол между прямой A1Bи плоскостью BCC1

№57448. Как выделить полные квадраты: а) x^2+5x+1; б) 2x^2-12x+14; в) - 2x^2-12x+5; г) (x^2)/3-5x+7

№57447. Как решить пошагово уравнение, выделяя полный квадрат: а) x^2-2x-35=0; б) 5x^2+3x-8=0

№57446. Найти разность квадратов большего и меньшего корней уравнения: а) x^2+(sqrt11-sqrt8)x-sqrt77=0; б) x^2-(sqrt2+sqrt19)x+sqrt38=0

№57445. Найти пределы:

1. lim (x→x₀) (3x² + 2x - 1) / (2x² + 3x + 1)
a) x₀ = 2
b) x₀ = -1
c) x₀ = ∞

2. lim (x→x₀) (x² + 7x + 12) / (3x² + 11x + 6)
a) x₀ = 2
b) x₀ = -3
c) x₀ = ∞

№57444. Условие представлено на картинке

№57443. Даны функции f (x) = 4x^3 + 10x, g (x) = x^4 + 5x^2-8, y (x) = 12x^2 + 10. Укажите правильное утверждение:
1) функция f (x) является производной для функции y (x)
2) функция g (x) является первообразной для функции f (x)
3) функция f (x) не является первоначальной для функции y (x)
4) функция g (x) является производной для функции f (x).

№57442. 1. Найдите точку максимума функции

y = x³ - 48x + 17.

2. Найдите наименьшее значение функции

y = x³ - 27x

на отрезке [0; 4].

№57441. Запишите расширенную матрицу для данной системы линейных уравнений

-88x + 46z = -1
-9x + 5y - z = -6
21x + 45y = -1

№57440. Для функции f (x) = eˣ найдите первоначальную, график которой проходит через точку C (0; -6).

№57439. записать систему уравнений в матричной форме