№58024. Сероводород может быть получен тремя принципиально различными путями:
1) прямым синтезом; 2) действием кислот на сульфиды; 3) гидролизом сульфидов.
Составьте уравнения соответствующих реакций.

№58023. 23.18. Докажите тождество:


23.19. Упростите и найдите значение выражения:

№58022. В треугольнике ABC стороны AB:BC:AC=3:4:5. Первая окружность вписана в треугольник АВС, а вторая касается AB и продолжения сторон BC и AC.

А) Доказать, что отношение радиусов окружностей равно 1:2.
Б) Найти расстояние между точками касания окружностей стороны AB, если АС=15.

№58021. В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник, а высота пирамиды равна стороне основания. Во сколько раз увеличится объём треугольной пирамиды, если ребро основания увеличить в три раза, а высоту оставить прежней?

№58020. Диагональ куба равна 6sqrt(3). Найдите его объём.

№58019. Найди значение производной функции f(x)=(2sqrt(х)−1)(3x−7) точке x0=1.

№58018. Помогите !!! Придумать задачи и решить их

№58017. π/2
∫ (2 - x)sin 3x dx
0


π/2
∫ dx / (1 - cos x + sin x)
0

№58016. 3. Для данной функции y и аргумента x₀ вычислить y'''(x₀).

3.10. y = (1/2) x² eˣ, x₀ = 0.

№58015. Даны параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость . Через вершины параллелограмма A,B,C,D проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость, сответственно в точках A1, B1, C1, D1. Найти длину отрезка DD1, если АА1=4м, ВВ1=3м и СС1=1м.

№58014. (Х+2)^2=х(3х+2)

№58013. ∫[0, ∞] (x² dx / (1 + x⁶))

№58012. Найти полярные координаты точек.Р(-4;4)
Д(-;-
М(-7;0)
Найти прямоугольные координаты точек.Д(1;-
Е(-1;- Нарисуйте геометрическое место точек на плоскости, полярные координаты которых удовлетворяют неравенствам: а) 20о <  < 500о;
б) 2 < r < 5;

№58011. 1. Разложите на множители выражение:

2. Представьте в виде многочлена выражение (-3b + 2)³.

3. Упростите выражение b(b - 3)(b + 3) - (b - 1)(b² + b + 1).

4. Разложите на множители выражение:
1) 81c² - d² + 9c + d;
2) 25 - m² - 12mn - 36n²;
3) (x + 2)³ - 125.

5. Решите уравнение:
1) 121x³ - 22x² + x = 0;
2) x³ - 6x² + 12x - 9 = 0.

№58010. Помогите разобраться с системой с параметром.
Пытаюсь понять как это решать. Пытался найти в интернете что-то похожее но не вышло.
Я решал это так - вычислил x через второе уравнение и получил 3 значения [b]a[/b], но в ответе значений [b]a[/b] было 4. Потом я вычислил y через второе уравнение и получил недостающие значение [b]а[/b], но я сомневаюсь в правильности своего решения т.к во всех решениях, что я видел в интернете, вычисляли 1 переменную через другую всего 1 раз.