№60152. Дано скалярное поле F(x,y,z(x,y))=0 и точки M0(0,0), M1(x1, y1).
Найти:
градиент скалярного поля в точке (данные на скрине 1);
производные по направлению вектора (данные на скрине 1) и вектора, перпендикулярного к нему, в точке M0;
производную по направлению вектора (данные на скрине 1) в точке М0 и производную в этом же направлении в точке. Выяснить характер изменения поля в точках М0 и М1.
(входные данные скрин 2)

№60151. Найти наименьшее значение функции
y=9^x -2×3^x+^1 +15

№60150. Нужно расчитать по таблице

№60149. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в интервале (-l;l)

№60148. Высоту цилиндра увеличили в 4 раза. Во сколько раз надо уменьшить радиус основания цилиндра, чтобы площадь его боковой поверхности осталась прежней?

№60147. Автомобиль двигался первые 150 километров со скоростью 50 км/час, а следующие 150 километров со скоростью 75 км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля

№60146. Найти первые три числа разложения в степенной ряд решения
дифференциального уравнения с заданными условиями.

№60145. Вычислить определенный интеграл с помощью разложения
подынтегральной функции в степенной ряд. Обеспечить абсолютную
погрешность
h < 0,001

№60144. Исследовать сходимость знакопеременных рядов. Если ряд
сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно.

№60143. %- i ья ' й ; pi я В ' ч t L 3 Н Ak’ d } РЕ. 6. ВЬ * 3 L 4 * , . „‚"О—‘ s 6:-‘,0 В P X3 # ‘.,?) ] '„.;:_і_ь _ 0L Gl к оер —?Ё'?ЁЁ\’ ‘{ЁЬ ‚\*_Ё‚ к :;‘‚ ) я } “ “і‚ et iy TR 2 "` + р f"‘”’ ‘.‘; L ] F - A и » Ы P ; В oy 5 . ^ R 5 P A ` ›‘і“‹‚ю e ЕЪ h ч S „сФ @ МУ А , ЫО оао 2 щ ; R e # e i я к ъ‘з"?‘“ R S RGN T R s 'n, 3 н P " e 'ЧЭ.\' я ?: ’ ‘ S'i B i _ ‘р!ё:ф ] ‘ь'?_ ы -ва ЗАЙ оь, Щ LA " ЧЕИр ае - на 3 на ОЕ bl e ‚ ЧА e SR o LT b & z%mfii Ei".d.’ ol М ур ' Y o BT р ” Г‚*!ЁЁ - " ‚ И, а, ;_г'‚'‹_'% ла W от D iy s 4 o : ВЕ о0 R e W : B B ‘w‘ ;‹‚ В A .._:!:“;_‚'_ + Экзаменационная рабо B - R . BAP e - ‘ В © . В ао L " ° & HCJIUTC. 24 e «ва e - ' : ь 4 . : ; ‘ “g Т . % $ : ' : ok : ‘ | . ы : ' AT { % @ # : : : В : ь L. | e ы . % ; e T Y я ` ) % Ра } } * ч iy 2 - ы 3 " ж " р - ' s o P . v 1T e e T „ф о@ о e A T G

№60142. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x^2+xy-2, в области, ограниченной параболой y=4x^2 и осью OX

№60141. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на семь лет в размере S рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга;
- в июле 2021, 2022, 2023 и в 2024 годов долг остается равным S рублей;
- выплатить в 2025, 2026 и 2027 годах равны 2,16 млн. рублей;
- к июлю 2028 года долг будет выплачен полностью.
Найдите г и S, если известно, что сумма всех выплат составит 10,12 млн. рублей.

№60140. Вычислить неопределенный интеграл

№60139. Сумма первых двух членов геометрической прогрессии с положительными членами в 9 раз больше суммы мы её третьего и четвертого членов. Найдите знаменатель данной прогрессии

№60138. Вычислить неопределенный интеграл