№60243. 1. Могут ли быть перпендикулярны к одной плоскости две стороны: 1) треугольника; 2) трапеции; 3) правильного шестиугольника?
2. Каково взаимное расположение двух плоскостей, если известно, что только одна из них перпендикулярна данной прямой?
3. Прямая перпендикулярна к одной из двух пересекающихся плоскостей. Может ли она быть перпендикулярной другой плоскости?
4. Прямая MB перпендикулярна к сторонам AB и BC треугольника ABC. Определите вид треугольника MBD, где D – произвольная точка прямой AC.

№60242. Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка
Классическим методом.

№60241. Нужно решить дифференциальные уравнения

y'''-y'+y'-y = 2xe^x.
y'' - 9y = 3e^(3x) - cos x.

№60240. Уравнение касательной
[m]f(x) =4-sinx x0=π/2

№60239. Конус получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 3 см вокруг меньшего катета. Найдите площадь осевого
сечения и площадь полной поверхности конуса.

№60238. Вычислить определенный интеграл

№60237. Уравнение касательной
[m]f(x) =12x^2+6[/m]. [m]X0=-1[/m]

№60236. 5y'' − 6y' + 5y =e^(0,6x) sin 0,8x. ЛНДУ

№60235. Найдите все значения а, при которых уравнение
|х²-6х|=а
имеет три корня

№60234. Вычислите:
arccos(-sin(-130°))

№60233. z=√(у2+x2-4)+√(49-х2-y2)
Найти область определения функции

№60232. Если функции x=φ(u,v) и y=Ψ(u,v) осуществляют взаимно однозначное непрерывно дифференцируемое отображение области интегрирования Г плоскости uO'v на область G плоскости xOy, то существует обратное непрерывно дифференцируемое отображение области G на область Г. И определитель преобразования отличен от 0. такой определитель, составленный частных производных 1-го порядка функций φ(.) и Ψ(., называется...)

Выберите один ответ:

a.
определителем Вронского


b.
определителем Дирихле


c.
определителем Якоби

якобианом


d.
определителем Буняковского

№60231. определите тип дифференциального уравнения: (xy+4y)y' = 5 - lny

Выберите один ответ:

a.
с разделяющимися переменными


b.
линейное относительно х


c.
линейное относительно у


d.
однородное

№60230. Дифференцируемая функция f(P) достигает экстремума в точке Р0 тогда и только тогда, когда в этой точке выполняется равенство

f'xk(P0)=0 k=1,2,...,n



Выберите один ответ:

a.
высказывание верно


b.
высказывание верно, если функция f(P) непрерывна и дифференцируема


c.
высказывание верно, если функция f(P) непрерывна


d.
высказывание неверно

№60229. Определенный интеграл - это конечный предел интегральных сумм, который...

Выберите один ответ:

a.
зависит от количества выбранных точек


b.
зависит от точек разбиения


c.
не зависит от точек разбиения


d.
зависит от выбора точек для значений функций