№61409. вершина треугольника, имеющего неподвижное основание, перемещается так, что периметр треугольника сохраняет постоянную величину. найти траекторию вершины при условии, что основание равно 24 см, а периметр равен 50 см.

№61408. Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертёж.

∫[2xdy + ydx вдоль параболы x = y^2 от точки A(1,1) до B(4,2)].

№61407. (x-y)•*=x²y²-x³y поменять звездочку, чтобы тотожность была верной

№61406. Решите уравнение sinx+sqrt(((2-sqrt(3)))/(2))*(cosx+1))=0

Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ -4π; 5π/2 ].

№61405. Во время тестирования по математике студент должен дать правильный ответ на 7 вопросов.
Вероятность того, что он ответит на один вопрос, в среднем равна 0,6. Найти
вероятность того, что студент сдаст тест, ответив на 4 вопроса.

№61404. На трех предприятиях собираются компьютеры. Первый – 20 компьютеров, второй – 37,
третий – 63. Вероятность брака на первом составляет 2%, на втором – 3%, третьем – 5%.
Случайно купили компьютер, который оказался бракованным. Найти вероятность
того, что купили бракованный компьютер, собранный вторым предприятием.

№61403. В ящике 26 деталей, в том числе 6 бракованных. Сколькими способами можно выбрать четыре детали? Сколькими способами можно выбрать четыре детали так, чтобы среди них было 2 бракованных?

№61402. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 √3 см, а высота пирамиды - 2√5 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

№61401. Проверить с помощью условий Коши-Римана, является ли функция
аналитической? w = z^2 Im z

№61400. Найти частные решения уравнений, удовлетворяющих
указанным начальным условиям:
(1+y^2)dx-xydy=0, y(1)=0
(xy^2+x)dy+(x^2y-y)dx=0, y(1)=1

№61399. Основой пирамиды является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен альфа, а прилегающий к нему угол равен бетта. Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом у.  Найдите боковое ребро пирамиды.

№61398. Исследуйте функцию у=2х^3+3х^2–12х–18 и постройте ее график

№61397. 1-1/(log 0.2 по основанию x-4) <=2/(log 25 основанию x+20)

№61396. Найти производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке P. u = xz4/y + xzy5 + y/z2; M(1, 1, -1); P(3, -5, 2)

№61395. Решить систему уравнений