№61694. Решить задания по теме «Определённый интеграл и его приложение»

№61693. Интеграл (ctg(x))^6(cos(x))^4

№61692. Построить график функции y=ƒ(x), используя общую схему исследования функции.

№61691. По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти:
1) длины ребер А1 А2 и А1 А3;
уравнения прямых А1 А2 и А1 А3;
2) уравнение медианы А3М грани А1 А2 А3;
3) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3;
4) площадь грани А1 А2 А3;
5) объем пирамиды.

№61690. Решить задачи, при этом указывая закон распределения случайной величины(Помогите решить столько задач, сколько сможете)

№61689. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.
Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) по формулам Крамера

№61688. Вычислить d^2y/dx^2 для y(x), если:
{ x = √(1 – t^2)
{ y = t / √(1 – t^2)

№61687. Вычистить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

lim (x→1) (3^5x-3 - 3^2x^2) / ln(5x^2 - 4x)

lim (x→0) (5 - 4 / cos x)^(1/2) sin 3x

№61686. Исследовать функцию на непрерывность, установить точек разрыва.

№61685. Найди координаты точек пересечения графика функций y=4x+41 с осями координат.

№61684. Исследовать функцию на непрерывность, установить точек разрыва.

№61683. Не получается найти пределы функции, не используя правило Лопиталя

№61682. 1) Найти уравнение плоскости, проходящей через точки А = (1;3;-1), В = (5;7;1), С = (4;5;1) и записать его:

Найти параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки D = (-31; -15; -21) и E = (-7;-7;-5).
{
x = +t,
y = +t,
z = +t
}
Найти координаты точки пересечения этой плоскости с этой прямой.


2) Найти координаты проекции точки А = (-6,-2,8) на прямую, проходящую через точки В = (-1,1,1) и С = (-4,-1,2).

3) Найти координаты проекции точки А = (3,1,-3) на плоскость, заданную уравнением -1*x+3*y-3*z+10 = 0.

№61681. Завдання 7. Знайти інтеграли.

1. ∫ x^2 ln x dx.
2. ∫ ....
3. ∫ (2 - sin x) dx/(2 + cos x).

№61680. Завдання 9. Знайти радіус, інтервал та область збіжності степеневого ряду.

10. ∑ (n=1 to ∞) ((x - 3)^n / 3^n).