№61754. Докажите, что в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ( рис. 11.8) данные прямая и плоскость перпендикулярны AD и CEE1

№61753. Средняя линия равносторонней трапеции равна 5 см. Найдите боковую сторону трапеции , если ее периметр равен 26 см. Можно чтобы был рисунок к задаче))

№61752. Самостоятельная работа «Уравнение прямой и плоскости» 1 вариант 1.Составить канонические уравнения прямой проходящей по двум точкам: А(-3;4;2) и В(2;0;-4). 2.Составить канонические уравнения прямой по точке А(-3;4;2) и направляющему вектору л (2;-3;-1). 3. B пространстве дана точка A(-3;4:2) i вектор. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору л (2;-3;-1) 4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через 3 точки: А(0;-2;0), В(0;4;:1) и С(2:0;-2). 5.Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А(-3:4;2), перпендикулярно вектору 7= — 21+ 4/ -&

№61751. Точка M и N – точки пересечения графика функции y = (4x+5)/(x^2-x+2) с осью координат. Найти расстояние между M и N.

№61750. Написать уравнение плоскости P, проходящей через точки M1(-1,0,1) и M2(2,1,-1) параллельно вектору a=(1,2,-3).

№61749. С подробным решением :
Точка О – центр основания цилиндра. ОО1 – ось цилиндра. ОА = 5 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение АА1В1В, параллельное оси. АА1В1В – квадрат.
а) Вычислите площадь данного сечения б) Площадь осевого сечения цилиндра.

Дан конус. О1 – центр основания конуса, О1О – высота конуса Sосн.= 15см2, Sбок. пов. = 17см2. АОВ – осевое сечение. Найдите площадь треугольника АОВ.
(Sосн. – площадь основания конуса, Sбок.пов. – площадь боковой поверхности конуса.)

Дан усеченный конус. О и О1 – центры оснований. ОО1 = h, ОВ = R, ∠ВВ1О1 = ????. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

№61748. Составить каноническое уравнение параболы, если известна её директрисса у=-2

№61747. Высшая математика, задание по учебнику рябушко А3 —4.1.

№61746. Составить каноническое уравнение параболы, если известно, что: а) парабола имеет фокус F (0, 2) и вершину в точке О (0, 0); б) парабола симметрична относительно оси абсцисс и проходит через точки О (0, 0) и М( 1, —4); в) парабола симметрична относительно оси ординат Оу и проходит через точки 0 (0, 0) и N(6, —2).

№61745. Составить каноническое уравнение гиперболы, если известно, что точки P ( — 5, 2) и Q (2 корень из 5 , 2) лежат на гиперболе.

№61744. Выясните, образуют ли векторы p, q, r базис. Если образуют, то разложить вектор x по этому базису:

p = {1; 2; 1}, q = {3; -3; 0}, r = {-3; 3; 1}, x = {13; -10; 0}.

№61743. Составить каноническое уравнение эллипса, если известно, что:
а) его малая ось равна 24, расстояние между фокусами равно 10;
б) расстояние между фокусами равно 6, эксцентриситет равен 3/5;
в) расстояние между фокусами равно 4, расстояние между директрисами равно 5;
г) расстояние между директрисами равно 32, эксцентриситет равен 0,5.

№61742. Точка О – центр основания цилиндра. ОО1 – ось цилиндра. ОА = 5 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение АА1В1В, параллельное оси. АА1В1В – квадрат.
а) Вычислите площадь данного сечения б) Площадь осевого сечения цилиндра.

№61741. «Гипотеза геосинклиналь-платформенного развития» нужно конспект на эту тему в тетрадном листке

№61740. По каноническому уравнению гиперболы x²/ 36 - y² /64 =1. Найти координаты его фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис. Сделать рисунок.