№62609. Критические точки и точки экстремума. Функция
f(x)=−x(x2−1)
имеет 2 стационарные точки. Меньшая из них
, а большая is
. Наибольшее значение f на отрезке [0,1] равна
.

№62608. Найдите длину кривой y=e^x, 0≤x≤1.

№62607. Вычислите площадь заштрихованной области

x = y^2 - 2
y = 1
x = e^(y)
y = -1

№62606. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y = e^x, y = e^(3x), x = ln 2, x = ln 4.

№62605. Сопоставьте каждому неопределенному интегралу слева соответствующую функцию справа.

Помните: чтобы проверить ∫f(x)dx=F(x)+C, необходимо вычислить ddx[F(x)]=f(x).

Поскольку это задача о соответствие, $ WW не скажет вам какие ответы правильные, а какие - неправильные.Для того, чтобы ответ был принят как правильный, все соответствия должны быть установлены верно

№62604. Эта задача состоит из двух частей. Вторую часть можно увидеть только если получен правильный ответ для первой части. Если F(x)=x77+x−−√+ex, найдите F′(x).

F′(x)=

№62603. Найдите наибольшее и наименьшее значения функцииf(x)=5x−x2 на отрезке [0, 3].

Наибольшее значение
достигается в точке x =

Наименьшее значение
достигается в точке x =

Notes: Если имеется более одного значения x, введите список, разделенный запятыми.

№62602. Пусть f(x)=cos(4x4)−1x7. Найти 9-ю производную функции f в точке x=0.

f(9)(0)=

№62601. Используя формулу Тейлора, найди предел

lim x→0 (cos(x) — 1 + x^2/2 )/ 3x^4

№62600. Пусть
f(x)=x3−4.5x2−12x−3
a) Тогда f′(x)=
b) Определите график f (синий) иf′ (красный).
Выберите верный вариант

A. B.


C. D.
c) Найти интервалы возрастания и убывания функции f.

Указание: В ответе использовать следующие обозначения:
'INF' для ∞, '-INF' для −∞ и 'U' для объединения интервалов.
В случае отсутствия интервала возрастания или убывания: DNE .

№62599. Перечислить значения x на отрезке [0,2π], при которых касательная к графику функции f(x)=cos(x)2+3–√sin(x) в точке (x,f(x)) горизонтальна?
Различные значения x отделить запятыми.

№62598. |p|=1, |q|=2, (p;q)=−π/3 и α=p+2q, |α| найдите

№62597. Решите неравенства

1) log^2_(1/3)(x+2) ≤ 16;

2) log_2^2 x - 4log_2 x - 12 > 0;

3) log_7^2 x + log_7 x - 2 ≤ 0;

4) 2log_25^2 (x-3) - 1 < log_25 (x-3).

№62596. Решите уравнение:

1) 5sin x + sin² x + cos² x = 1;
2) 3cos² x + 2sin² x = 2;
3) sin² x + cos² x - cos x = 2;
4) 4sin² x - 3sin x = 7 - 4cos² x.

№62595. дано sin a=25/13, 180<a<270 наити cos a, tv a, ctg a