№63554. Вычислить площадь фигур, ограниченные линиями: ρ = 2 sin 5φ.

№63553. Исследовать ряд на сходимость:

∑ (n=1 to ∞) (cos² n) / ((n + 2) ln^2(n + 3))

№63552. Исследовать ряд на сходимость:
∑ (n=2 to ∞) (n! / (2n)!) * sin(1 / √n).

№63551. Найдите область значений функции на указанном промежутке:
а) y = 2x - 4, [-1;0];
б) y = -|x - 2| - 1, (- ∞ ; 2].

№63550. Исследовать ряд на сходимость

№63549. Построить график функции y= (6x-3)/(5x-1)

№63548. Интегралы

1. ∫ e^(x)sin2x dx.
2. ∫ ...

№63547. Найдите производные сложных функций:
1)f(x)=(3x–1)2
2)f(x)=(1-2x)^3
4)f(x)=2-(1+2x)^-4

№63546. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 3.
а) Докажите, что прямая AB1 параллельна прямой, проходящей через середины отрезков
AC и BC1.
б) Найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

№63545. В городской библиотеке количество книг зарубежных издательств относится к количеству книг российских издательств как 2:6. Вероника выбирает 5 книг. Найдите закон распределения взятых девочкой книг российских издательств. В ответе запишите вероятность того, что среди выбранных Вероникой книг будет 3 книги от российских издательств.
Ответ округлите до тысячных.

№63544. Интегралы

∫ tg^3x dx

∫ (3x-2)/(x(x-1))^3 dx

№63543. Гипербола касается прямых 5x – 6y – 16 = 0, 13x – 10y – – 48 = 0. Запишите уравнение гиперболы при условии, что ее оси совпадают с осями координат.

№63542. Решить интеграл ∫ sqrt(4-x^2) dx

№63541. Решить интеграл

∫ dx/(5-3cosx)

№63540. Найдите предел lim_(n→∞) a_n. Найди предел:

d) lim_(x→+∞) (sqrt(2x^2+3x)-sqrt(4x+5))/(5x+2)