№64319. Определите промежутки выпуклости вверх вниз и точки перегиба данной функции f (x)=6x⁴-16x³-12x²-12x+1

№64318. Площадь прямоугольника составляет 16 см^2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?

№64317. (24x-32)(2,7-0,09x)=0

№64316. Знайди корені даного рівняння 3/7⋅y−9=−13+y/7.

№64315. В заданиях вычислить интеграл по формуле Ньютона–Лейбница, используя метод подстановки.

№64314. 1. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-2; 12).
Найдите:
a. Количество целых точек, в которых производная функции положительна;
б. Количество целых точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 2;
с. Количество точек, в которых производная равна нулю.

№64313. Решите неравенство sqrt(x+3) - sqrt(-x-1) < 1+ sqrt((x+3)(-x-1))

№64312. 1) Диагональ боковой грани правильной
треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 600. Радиус окружности,
вписанной в основание, равен √3 см.
Определите площадь полной поверхности
призмы.
2) Сторона основания правильной треугольной
призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани
10 см. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.

№64311. 1. Пользуясь рисунком, где СА и СВ – наклонные к плоскости α, СМ – пер- пендикуляр, АМ = 12 см, МВ = 15 см, указжите верные неравенства: а) ВС < СМ; б) МС < МА; в) СА < СВ; г) МВ > СМ.

2. Основанием прямоугольного параллелепипеда является пря- моугольник с измерениями 2 см и 14 см, а диагональ паралле- лепипеда равна 15 см. Найдите третье измерение параллелепи- педа.

3. Стороны прямоугольника АВСD рав- ны 6 см и 6√3 см. К плоскости прямо- угольника через точку пересечения его диагоналей проведен перпендикуляр РО, равный 6 см. Найдите угол между прямой РС и плоскостью прямоуголь- ника АВСD.

№64310. Вычислить и изобразить на комплексной плоскости sqrt(2 + 2√3 i).

№64309. Вычислить (√3 + i)^(10) / (√12 - 2i)^4.

№64308. Вычислить 5i^(713) + 2i^(316) - 3i^(15) + 5i^2.

№64307. 2. Найти a) 2-3i/4+5i, b) Im2e^(5πi/4).

№64306. 1)решите уравнение sin2x/cos(x+3п/2)=1
2)найдите корни принадлежащими этому отрезку [-4п;-5п/2]

№64305. Решите предложенную задачу, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически полученное решение):

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6 см2, а боковое ребро равно 4 см.