№65415. Укажите точку минимума функции y=x^3*e^x+^7

№65414. Уравнение x²+px+q=0 имеет корни -7 и 9. Найдите q.

№65413. При каком значении c уравнение 6x²-6x+c=0 имеет один корень?

№65412. Решите уравнение -(5)/(7)x²+35=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший корень.

№65411. Пусть a, b, c –– целые числа. Докажите, что хотя бы
одно из чисел a^(2) + ac+ bc− b, b^(2) + ab + ac− c, c^(2)+ ab+ bc− a
неотрицательно.

№65410. Из какого наибольшего числа спичек нельзя выложить
неравнобедренный треугольник? Спички нужно
использовать все, ломать их или накладывать одна на
другую – нельзя. Ответ обоснуйте.

№65409. В строчку выписаны числа по следующему правилу:
сначала одна единица, потом две двойки, потом три тройки
и т. д. до 9, затем десять раз число 10, одиннадцать раз число
11 и т. д. Найдите 10 000-ю цифру в этой строчке. Ответ
обоснуйте.

№65408. Найдите корень уравнения (9)/(x+5)=-(3)/(4).

№65407. Найдите корень уравнения x - (x)/(13)=(24)/(13).

№65406. Вычислите сумму (1)/(sqrt(3)+sqrt(7)) + (1)/(sqrt(7)+sqrt(11)) + (1)/(sqrt(11)+sqrt(15)) + ... + (1)/(sqrt(27)+sqrt(31)).

№65405. Найдите значение выражения (1)/(sqrt(sqrt(30)+3)-1) - (1)/(sqrt(sqrt(30)+3)+1).

№65404. Песчинка равномерно опускается с поверхности на дно отстойника глубиной 2 м, заполненного водой. Песчинка имеет форму шарика диаметром 200 мкм, плотность материала песчинки 2500 кг/м3. Во время падения на песчинку действует сила сопротивления, пропорциональная ее скорости FC = 2∙10-6∙v, Н. Определите время, через которое песчинка достигнет дна отстойника. Считать, что во время падения песчинка не встречала помех движению.

№65403. Найдите значение выражения (25a-36b)/(5*sqrt(a)+6*sqrt(b)) + sqrt(b), если sqrt(a) - sqrt(b)=8

№65402. Решите уравнение (x-2)/6=x-3 . В ответе укажите корень или сумму корней, если их несколько.

№65401. Найдите значение выражения (sqrt(8+2*sqrt(7)) - sqrt(8-2*sqrt(7)))².