№65430. Найдите сумму всех целых положительных значений х и у, удовлетворяющих условию
х² + ху - 2у² - 13 = 0

Для каждого решения (х; у) надо добавить в общую сумму и х, и у.

№65429. Охотник Иван пришел на болото охотиться на уток. Болото имеет форму квадрата 200×200 метра и на карте поделено на сектора размером 1×1 метр. Рассадка уток считается удачной, если в каждой полосе из 200 секторов ( то есть 1×200 или 200×1 сектор согласно карте) сидят хотя бы 2 утки. Рассадка считается минимально удачной, если она удачная, но после того, как взлетит любая из уток, эта рассадка перестает быть удачной. Считая, что утки на болоте всегда рассаживаются не более, чем по одной в секторе, найдите наибольшее количество уток, которое может составлять минимально удачную рассадку.

№65428. Найдмте все тройки натуральных чисел x, y, n, для которых (x!+y!)/n! = 5×3^(n-1)

№65427. Через які з даних точок проходить графік функції f(x)=x3 : A(-5; 15) P (-5; 125) K(-2; - 8) B(-2;8)

№65426. Основания трапеции а и b удовлетворяют условиям 3,4 ≤ а ≤ 3,5 ; 6,3 ≥ b ≥ 6,2 . Найдите максимально возможное значение длины, которое может принимать средняя линия.

№65425. Вычислить производную функции y=sqrt(sin2x) в точке x0=pi/4

№65424. Основаниями трапеции ABC D являются AD и ВС. Диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, основаниями которых служат AB и AD. Определить длину стороны АВ, если известно, что AC = 12, 5 и BD 24.

№65423. К телу приложены две силы, каждая из которых равна 2 Н. Угол между направлениями этих сил равен 120о. Определите их равнодейст­вующую.

№65422. cosa/1-sina -cosa/1+sina=2tga

№65421. При каком значении а значение выражения 2а-3 в два раза больше значения выражения а-5

№65420. Решите уравнение x²+4sqrt(x²)-32=0

№65419. Решите уравнение x|x| - 6x-5=0

№65418. Решите уравнение x²-12x + (10)/(x+3)=45 + (10)/(x+3).

№65417. Постройте график уравнения:
а) sin2x = sin2y;
б) cos2x = cos2y.
С подробным решением желательно, заранее спасибо.

№65416. Квадратный трехчлен разложен на множители: 5x²-23x-10=5(x-5)(x-a). Найдите значение a.