Задача 80948 Диагонали осевого сечения цилиндра равна...
Условие
Решение
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник.
Диагональ прямоугольника не может быть меньше его стороны.
Должно быть так:
Высота осевого сечения цилиндра H = 26 см.
Диагональ сечения D(с) = 42 см.
Найти площадь основания цилиндра.
Решение.
По теореме Пифагора длина прямоугольника:
a = sqrt(D(с)^2 - H^2) = sqrt(42^2 - 26^2) = sqrt(1764 - 676) = sqrt(1088) = sqrt(64*17) = 8sqrt(17)
Так как это осевое сечение цилиндра, то длина прямоугольника - это диаметр цилиндра.
a = D = 8sqrt(17)
R = D/2 = 4sqrt(17) = sqrt(16*17) = sqrt(272)
Площадь основания цилиндра:
S(осн) = π*R^2 = π*272
Ответ: 272π