Задача 80898 Напишите решение желательно на тетради...
Условие
математика 10-11 класс
41
Решение
★
1) Решаем уравнение
Замена cos x = t, t ∈ [-1; 1]
2t^2 - 5t + 2 = 0
(t - 2)(2t - 1) = 0
t = 2 > 1 - не подходит
t = 1/2 ∈ [-1; 1] - подходит
cos x = 1/2
x = ± π/3 + 2π*k, k ∈ Z
2) Находим корни на промежутке [-7π/2; -2π]
Запишем промежуток в виде дробей со знаменателем 6: [-21π/6; -12π/6]
x = -π/3 - 2π = -π/3 - 6π/3 = -7π/3 = -14π/6 ∈ [-21π/6; -12π/6]
Ответ: 1) x = ± π/3 + 2π*k, k ∈ Z
2) x = -7π/3