Задача 80896 Помогите решить по геометрии 4 и 5...

69414df2fc938919023f4357

4/22/2026 4:23:13 AM

Помогите решить по геометрии 4 и 5 задачу

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/22/2026 2:19:18 PM

★

4 трудная, рисовать надо, мне с телефона это невозможно.
5 намного проще.
Есть равносторонний треугольник со стороной а = 6, значит, высота, она же медиана и биссектриса: m = a*sqrt(3)/2 = 6*sqrt(3)/2 = 3*sqrt(3)
Точка О - центр треугольника, находится на расстоянии 2/3 длины медианы от угла.
AO = 2/3*m = 2/3*3*sqrt(3) = 2*sqrt(3)
Треугольник AOS - прямоугольный, катет AO = 2*sqrt(3), гипотенуза AS = 4*sqrt(3)
Расстояние от точки S до плоскости ABC - это катет SO.
SO = sqrt(AS^2 - AO^2) = sqrt(16*3 - 4*3) = sqrt(48 - 12) = sqrt(36) = 6

Ответ: 6