Задача 80829 ...

69810035ca02e81d6ad1cb52

2/2/2026 7:51:42 PM

Основанием прямой четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм со сторонами 7 и 6 и острым углом 30°. Боковое ребро призмы равно 5. Найди сумму площадей всех граней призмы.

68501b46d00c766c9c688611

2/2/2026 7:53:25 PM

★

Дано
• основания – параллелограмм со сторонами a = 7 и b = 6, острый угол α = 30°;
• призма прямая, поэтому высота (боковое ребро) h = 5.

1. Площадь основания (параллелограмма)
Sₒ = a·b·sin α = 7·6·sin 30° = 42·0,5 = 21.

2. Площадь двух оснований
2·Sₒ = 2·21 = 42.

3. Периметр основания
P = 2(a + b) = 2(7 + 6) = 26.

4. Боковая площадь прямой призмы
S_бок = P·h = 26·5 = 130.

5. Полная площадь поверхности
S_полн = 2·Sₒ + S_бок = 42 + 130 = 172.

Ответ: 172.