Задача 80828 на двух приисках добывается...
Условие
на двух приисках добывается золотоносная руда с первого прииска руда переводится на грузовых машинах грузоподъемность которых пять тонн со второго машины грузоподъемности семь тонн добытая руда перерабатывается на заводе который способен переработать двести десять тонн руды в день стоимость перевозки одной тонны руды от первого прииска семнадцать тысяч рублей от второго пятнадцать тысяч рублей найдите наименьшую стоимость перевозок
Решение
17 т.руб. за тонну, то есть 17*5 = 85 т.руб. за машину.
Со 2 прииска руду возят машины по 7 тонн, и стоимость перевозки
15 т.руб. за тонну, то есть 15*7 = 105 т.руб. за машину.
А завод может переработать за сутки 210 тонн.
За день приезжает x машин с 1 прииска и y машин со 2 прииска.
Они привозят 5x + 7y тонн руды, а всего 210 тонн.
Составим уравнение:
5x + 7y = 210
Эта перевозка стоит:
C = 85x + 105y т.руб, и эта сумма должна быть наименьшей.
Выразим из уравнения y через x.
y = (210 - 5x)/7 = 30 - 5x/7
Чтобы y был целым, x должно быть кратно 7. Составим таблицу:
x = 0, y = 30 - 0 = 30, C = 85*0 + 105*30 = 3150 т.руб.
x = 7, y = 30 - 5 = 25, C = 85*7 + 105*25 = 3220 т.руб.
x = 14, y = 30 - 10 = 20, C = 85*14 + 105*20 = 3290 т.руб.
x = 21, y = 30 - 15 = 15, C = 85*21 + 105*15 = 3360 т.руб.
x = 28, y = 30 - 20 = 10, C = 85*28 + 105*10 = 3430 т.руб.
x = 35, y = 30 - 25 = 5, C = 85*35 + 105*5 = 3500 т.руб.
x = 42, y = 30 - 15 = 0, C = 85*42 + 105*0 = 3570 т.руб.
Как видим, выгоднее всего забыть про 1 прииск и
возить руду только со 2 прииска.
Все решения
15 000 руб. * 210 т = 3 150 000 руб.
Ответ: 3 150 000 руб.