Задача 80827 Помогите пожалуйста срочно...

69797634ca02e81d6ad1c93a

1/28/2026 2:36:51 AM

Помогите пожалуйста срочно

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/28/2026 10:23:27 AM

★

Интересная задачка. Дуги на углах показывают, что углы равны:
∠ NMS = ∠ SNK, ∠ SNM = ∠ SKN
Это значит, что и третьи углы равны: ∠ NSM = ∠ NSK
А так как углы ∠ NSM и ∠ NSK - смежные, то ∠ NSM = ∠ NSK = 90°.
То есть треугольники NMS и KSN - прямоугольные и подобные.
И, кстати, они оба также подобны треугольнику NKM, который тоже прямоугольный: ∠ MNK = 90°.
Теперь найдем коэффициент подобия n, и из него найдем k.
ΔNMS: малый катет равен k, большой катет равен 27,04.
ΔKSN: малый катет равен 4, большой катет равен k.
Пропорция:
[m]\large \frac{k}{4} = \frac{27,04}{k}[/m]
[m]k^2 = 27,04 \cdot 4 [/m]
[m]k^2 = 5,2^2 \cdot 2^2[/m]
[m]k = 5,2 \cdot 2[/m]
[m]k = 10,4[/m]
Посчитано в уме!
Ответ: 10,4

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

1/31/2026 8:55:54 PM

ΔMNS ∼ ΔSNK по двум углам ( ∠ N= ∠ K , ∠ M= ∠ N) Составим отношения сходственных сторон NS/SK=MS/NS. Отсюда NS^2=SK*MS. Получаем K=NS=sqrt(SK*MS)=sqrt(4*27,04)=2*5,2=10.4

Ответ: 10,4