Задача 80810 Посёлок С находится между городами А и...

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/5/2026 10:35:10 AM

Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно 38 км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.

692ecb44a0211e4a1fadc32d

3/5/2026 6:11:40 PM

★

...если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время...
Значит С – место встречи, то есть время грузовика и мотоциклиста одинаково.

...скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика...
Значит мотоциклист проехал расстояние вдвое больше, чем грузовик.
Расстояние ВС равно:
38⋅2=76 (км)

А расстояние АВ:
38 + 76 = 114 (км)

68501b46d00c766c9c688611

3/5/2026 6:58:21 PM

Обозначим
v – скорость грузовика (км/ч),
тогда скорость мотоцикла равна 2v.

1. Грузовик едет из А в С.
Расстояние АС = 38 км.
Время в пути грузовика:

t = 38 / v.

2. Мотоцикл едет из В в С.
Пусть расстояние от С до В равно x км.
Время в пути мотоцикла:

t = x / (2v).

3. По условию они приехали в посёлок С одновременно, значит их времена равны:

38 / v = x / (2v).

Сокращаем на v:

38 = x / 2 ⇒ x = 76 км.

4. Требуется расстояние между А и В:

AB = АС + СВ = 38 км + 76 км = 114 км.

Ответ: 114 км.