Задача 80726 Компания решила продать 1000 своих...

69176e18525fe60eef33a434

1/23/2026 5:13:26 PM

Компания решила продать 1000 своих акций. Акционер купил все акции одновременно. Для ускорения продаж каждая десятая акция продается со скидкой р%, а каждая пятнадцатая акция - со скидкой 25%. Если акция подпадает под оба условия, то на неё действует большая скидка (р < 25). Найдите р, если каждая акция стоит 5000 рублей, а всего за продажу акций компанией получено 4817000 рублей.

626fab9a354ab65fb2f43abb

1/23/2026 11:14:12 PM

★

Каждая акция без скидки стоит 5000 рублей.
Если каждая десятая акция продается со скидкой p%,
то из 1000 получается 100 акций с такой скидкой.
А каждая 15-ая акция идёт со скидкой 25%. Это акции номер:
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990.
Ровно 66 акций будет куплено по 0,75*5000 = 3750 рублей.
Из них половина, то есть 33 акции подпадают под оба правила, значит, они тоже будут куплены по 3750 руб, а со скидкой p% куплено 67 акций.
То есть за них заплачено 5000*(1 - p/100) = 5000 - 50p рублей.
Получаем:
67 акций по 5000 - 50p руб, еще 66 акций по 3750 руб, и остальные:
1000 - 67 - 66 = 867 акций по 5000 руб.
И всего заплачено 4817000 руб. Составим уравнение:
867*5000 + 66*3750 + 67*(5000 - 50p) = 4817000
4335000 + 247500 + 335000 - 3350*p = 4817000
100500 = 3350*p
p = 100500/3350 = 30

Ответ: p = 30%