Задача 80655 Как решить эти задачи?...
Условие
Решение
При параллельном переносе углы между отрезками не меняются.
1) Совсем просто - угол между диагоналями квадрата равен 90 °.
2) Переносим ребро CC1 в ребро DD1. Получаем квадрат ADD1A1.
Угол между сторонами квадрата равен ADD1 = 90 °.
3) Переносим ребро AA1 в ребро BB1.
Получаем прямоугольный равнобедренный треугольник BB1C.
Угол между катетом BB1 и гипотенузой B1C равен BB1C = 45 °.
4) Переносим ребро BB1 в ребро AA1.
Получаем прямоугольный треугольник AA1C.
Катет AA1 = 1, катет AC = sqrt(2) (диагональ квадрата).
Угол AA1C можно найти через тангенс:
tg AA1C = AC/AA1 = sqrt(2)/1 = sqrt(2)
Тангенс не табличный, угол примерно равен:
AA1C = arctg sqrt(2) ≈ 54,7356°