Задача 80632 В прямоугольном треугольнике АВС с...

693acf9ca0211e4a1fadd0ab

12/11/2025 2:09:39 PM

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С точки М и N - середины катетов АС и ВС соответственно, СН - высота.
а) Докажите, что около CM HN можно описать окружность.
б) Найдите площадь АВС, если площадь MHN равна 12.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/16/2025 7:00:09 AM

★

СН ⊥ АВ
⇒ Δ АСН - прямоугольный НМ- [i]медиана[/i] прямоугольного треугольника, МН=1/2 АС
МН=МС

и Δ ВСН - прямоугольный НN- [i]медиана[/i] прямоугольного треугольника, НN=1/2 BС
НN=СN