Задача 80625 . Радиус основания конуса равен 6 см, а...

69378de6a0211e4a1fadcd53

12/9/2025 2:48:32 AM

. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем и площадь боковой поверхности

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/9/2025 7:11:22 AM

★

Смотрите рисунок.
OB = R = 6 см, ∠ OBS = 60°
Найти V = ?, S(бок) = ?
Решение.
AB = 2R = 12 см.
ABS - равнобедренный треугольник, а так как ∠ OBS = 60°, то он не равнобедренный, а равносторонний.
SB = L = AB = 12 см.
OS = H = AB*sqrt(3)/2 = 12sqrt(3)/2 = 6sqrt(3) см
S(бок) = π*R*L = π*6*12 = 72π см^2
V = 1/3*πR^2*H = 1/3*π*6^2*6sqrt(3) = π*36*2sqrt(3) = 72sqrt(3)π см^3