Задача 80593 Решить номер 3 и 4...
Условие
Решение
Она приложена на рисунке. Там уже подписаны все деревни.
Из Манино номер 2 в Шумилино номер 1 можно проехать по прямой.
Но есть другой путь - по шоссе через Кругловку номер 3 до Яковлевки номер 4, а потом повернуть под прямым углом, и опять по прямому шоссе до Шумилино.
На карте каждая клеточка равна 2 км, поэтому расстояния:
От Манино до Кругловки : 6 клеток = 12 км.
От Кругловки до Яковлевки : 15 клеток = 30 км.
От Яковлевки до Шумилино : 20 клеток = 40 км.
Теперь решаем задачи.
1) Яковлевка - 4, Манино - 2, Шумилино - 1
2) Путь по двум шоссе: 12 + 30 + 40 = 82 км.
3) Путь напрямую от Манино до Шумилино найдем по теореме Пифагора.
(М - Ш) = sqrt((М - Я)^2 + (Я - Ш)^2)
S = sqrt((12 + 30)^2 + 40^2) = sqrt(42^2 + 40^2) = sqrt(1764 + 1600) = sqrt(3364) = 58 км.
4) Если они поедут до Кругловки, а потом по тропинке мимо озера, то найдем путь опять по теореме Пифагора:
(М - К - Ш) = (М - К) + (К - Ш) = 12 + sqrt(30^2 + 40^2) = 12 + 50 = 62 км.
Треугольник Кругловка - Яковлевка - Шумилино - египетский, со сторонами 30, 40, 50 км.
Теперь смотрим на скорость.
Скорость по шоссе 60 км/ч. Значит, 12 км от Манино до Кругловки они проедут за:
t1 = (М - К)/60 = 12/60 = 1/5 часа = 60/5 = 12 минут.
Скорость по тропинке 30 км/ч. Значит, 50 км от Кругловки до Шумилино они проедут за:
t2 = (К - Ш)/30 = 50/30 = 5/3 часа = 5*60/3 = 5*20 = 100 минут.
Общее время в пути:
t = t1 + t2 = 12 + 100 = 112 минут.