Задача 80588 Решите пожалуйста все задачи с рисунками...
Условие
Решение
AB = 2 см, AD = 3 см, V = 36 куб.см.
Найти диагональ A1C.
Решение.
Найдем третье ребро прямоугольного параллелепипеда.
V(пар.) = a*b*c = AB*AD*AA1
36 = 2*3*AA1
c = AA1 = 36 : 6 = 6 см
Найдем диагональ:
A1C = sqrt(a^2 + b^2 + c^2) = sqrt(2^3 + 3^2 + 6^2) = sqrt(4 + 9 + 36) = sqrt(49) = 7 см.
Ответ: A1C = 7 см
2) Смотрите опять Рис. 1. Он и к этой задаче подходит.
AB = 6 см, AD = 8 см, A1C = 26 см.
Найти S(полн).
Решение.
Найдем третье ребро прямоугольного параллелепипеда.
A1C = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)
26 = sqrt(6^2 + 8^2 + c^2)
676 = 36 + 64 + AA1^2
c^2 = AA1^2 = 676 - 100 = 576
c = AA1 = sqrt(576) = 24 см.
Площадь полной поверхности:
S(полн) = 2*(ab + ac + bc) = 2(6*8 + 6*24 + 8*24) = 2(48 + 144 + 192) = 2*384 = 768 кв.см
Ответ: S(полн) = 768 кв.см.
3) Смотрите Рис. 2.
AB = AD = 24 см, A1B1 = A1D1 = 8 см, MM1 = 15 см
Найти S(полн).
Решение.
То, что пирамида правильная усеченная, означает, что оба основания - квадраты.
Площади оснований:
S1 = AB^2 = 24^2 = 576 кв.см.
S2 = A1B1 = 8^2 = 64 кв.см.
Боковые грани - это равнобедренные трапеции, их 4.
S(бок.гр) = (AB + A1B1)*MM1/2 = (24 + 8)*15/2 = 16*15 = 240 кв.см.
Площадь полной поверхности:
S(полн) = S1 + S2 + 4*S(бок.гр) = 576 + 64 + 4*240 = 1600 кв.см.
Ответ: S(полн) = 1600 кв.см.
4) Смотрите Рис. 3.
AB = AD = 42 см, SO = 10 см.
Найти V(пир)
Решение.
Площадь основания:
S(осн) = AB*AD = 42*42 = 1764 кв.см.
Объем пирамиды:
V(пир) = 1/3*S(осн)*H = 1/3*1764*10 = 5880 куб.см.
Ответ: V(пир) = 5880 куб.см.