Задача 80526 Помогите решить задачи ...
Условие
математика 10-11 класс
39
Решение
★
Боковые ребра АА_(1); ВВ_(1); СС_(1); DD_(1) перпендикулярны плоскости основания
Значит треугольник АС_(1)С - прямоугольный
Диагональ АС_(1)=12; ∠ С_(1)АС=30 °
[b]СС_(1)[/b]=(1/2)АС_(1) =[b]6[/b] ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы
По теореме Пифагора
АС^2=AC^2_(1)-CC^2_(1)
AC^2=12^2-6^2=144-36
AC^2=108
Из прямоугольного треугольника АВС
АВ^2+BC^2=AC^2
AB=BC
AB^2=(1/2)AC^2=54
[b]AB[/b]=sqrt(54)=[b]3sqrt(6)[/b]
S_(бок)=Р_(осн)*Н=4*АВ*СС_(1)=4*3sqrt(6)*6=[b]72sqrt(6)[/b]
