Задача 80516 ...
Условие
Б) lim x→∞ 2-х+3х^3/1- 4x^2 +9x^6
Решение
Здесь даже делать ничего не надо, просто подставили предел.
б) [m]\large \lim \limits_{x \to \infty} \frac{2-x+3x^3}{1-4x^2+9x^6}[/m]
Делим числитель и знаменатель на x в старшей степени, на x^6:
[m]\large \lim \limits_{x \to \infty} \frac{2/x^6-x/x^6+3x^3/x^6}{1/x^6-4x^2/x^6+9x^6/x^6} = \lim \limits_{x \to \infty} \frac{2/x^6-1/x^5+3/x^3}{1/x^6-4/x^4+9}[/m]
Все дроби вида a/x^(n) при x → oo будут стремиться к 0, поэтому:
[m]\large \lim \limits_{x \to \infty} \frac{2/x^6-1/x^5+3/x^3}{1/x^6-4/x^4+9} = \frac{0-0+0}{0-0+9} = \frac{0}{9} = 0[/m]