Задача 80432 Игровой автомат случайным образом...

68cc6e2445525b56e490c433

10/13/2025 9:08:54 PM

Игровой автомат случайным образом выбирает произвольное трёхзначное число. Если в обеих парах соседних цифр выбранного числа цифры отличаются друг от друга на простое число (не обязательно одно и то же), то игрок объявляется победителем. Какова вероятность выигрыша? Ответ округлите до двух знаков после запятой.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10/17/2025 9:43:25 AM

★

трехзначных чисел
n=900


Разность между двумя возможными цифрами
9-0=9 не простое
9-1=8 не простое
[b]9-2=7 - простое[/b]
9-3=6не простое
[b]9-4 - простое[/b]
9-5 - не простое
[b]9-6 - простое[/b]
[b]9-7 - простое[/b]
9-8 - не простое
9-9 - не простое

Возможны пары
92 94 96 97

8-0 не простое
[b]8-1- простое[/b]
8-2 не простое
[b]8-3 -простое[/b]
8-4 - не простое
[b]8-5 - простое[/b]
[b]8-6 - простое[/b]
8-7 - не простое
8-8 - не простое

Возможны пары
81 83 85 86

[b]7-0 простое[/b]
7-1 не простое
[b]7-2 -простое[/b]
7-3 - не простое
[b]7-4 - простое[/b]
[b]7-5 - простое[/b]
7-6 - не простое
7-7 - не простое
|7-9|=2- простое[/b]

Возможны пары
70 72 74 75 79

6-0 не простое
[b]6-1 -простое[/b]
6-2 - не простое
[b]6-3 - простое[/b]
[b]6-4 - простое[/b]
6-5=1 - не простое
6-6 =0 - не простое
|6-7|=1 - не простое
[b]|6-8| =2 - простое[/b]
[b]|6-9|=3 - простое[/b]

Возможны пары
61 63 64 68 69

[b]5-0- простое[/b]
5-1 не простое
[b]5-2 -простое[/b]
[b]5-3 - простое[/b]
5-4 - не простое
5-5 - не простое
|5-6|=1
|5-7|=2- простое
|5-8|=3- простое
|5-9|=4

возможны пары
50 52 53 57 58

Возможны пары
41
42
46
47
49

[b]3-0 - простое[/b]
[b]3-1 - простое[/b]
3-2 - не простое
3-3 - не простое

Возможны пары
30
31
35
36
38


[b]2-0 - простое[/b]
2-1 - не простое
2-2 - не простое

Возможны пары
20
24
25
27
29

Возможны пары
13
14
16
18

Возможны пары
02
03
05
07


Теперь осталось подобрать возможные варианты для трехзначных чисел


920; 924; 925; 927; 929
941; 942; 946; 947; 949
961; 963; 964; 968; 969
970; 972; 974; 975;979

813; 814; 816; 818
830; 831; 835; 836; 838
850; 852; 853; 857; 858
861; 863; 864; 868; 869

702; 703; 705; 707
720; 724; 725; 727;729
741; 742; 746; 747; 749
750; 752; 753; 757; 758
792; 794; 796; 797

613; 614; 616; 618
630; 631; 635; 635;638
641;642; 646; 647; 649
681;683;685; 686
692; 694; 696; 697

502; 503; 505; 507
520; 524; 525; 527; 529
530; 531; 535; 536; 538
570; 572; 574; 575; 579
581; 583; 585; 586


413; 414; 416; 418
420; 424; 425; 427; 429
461; 663; 464; 468; 469
470; 472; 474; 475; 479
492; 494; 496; 497

302; 303; 305; 307
313; 314; 316; 317
350; 352; 353; 357; 358
361; 363; 364; 368;369
381; 383; 385; 386

202; 203; 205; 207
241; 242; 246; 247; 249
270; 272; 274; 275; 279
292; 294; 296; 297;

130;131; 135; 136; 138
141;142;146;147;149
161; 163; 164; 168; 169
181; 183; 185; 186


m=212

p=m/n=[b]212/900 ≈0,24 [/b]