Задача 80390 определи возможное расположение...

68d6178045525b56e490c823

9/26/2025 4:33:49 AM

определи возможное расположение четвертой вершины параллелограмма, если на координатной плоскости заданы три точки А(1;1), В(4;2), С(5;5). Вычисли длины сторон АВ и АD

5f3eaa23faf909182968dde0

9/26/2025 3:31:46 PM

★

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Найдем координаты точки пересечения диагоналей как точку О середины диагонали АС по формулам координат середины отрезка:
х_(О)=(х_(А)+х_(С))/2=(1+5)/2=3,
у_(О)=(у_(А)+у_(С))/2=(1+5)/2=3,
О(3;3).
Точка О является также серединой диагонали BD:
х_(О)=(х_(B)+х_(D))/2, откуда х_(D)=2х_(О)-х_(В)=2*3-4=2,
у_(О)=(у_(B)+у_(D))/2, откуда у_(D)=2у_(О)-у_(В)=2*3-2=4,
D(2;4).
Ответ: (2;4).