Задача 80300 5) Тело брошено вертикально вверх с...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:34:49 AM

5) Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м.
2) Начальная скорость тела была равна 4 м/с.
3) В момент времени t = 0,2 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли.
4) На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с.
5) За 0,7 с полёта путь тела составил 1,45 м.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:35:33 AM

★

Сделаем из приведённых в таблице данных выводы о движении.

1. Определяем ускорение
Модуль скорости уменьшается от 4 м/с (t = 0,1 с) до 0 м/с (t = 0,5 с).
g ≈ Δv⁄Δt = 4 м/с ÷ 0,4 с = 10 м/с² (что близко к 9,8 м/с² и удобно для расчётов).

2. Начальная скорость
v₀ = v(0,1 с) + g·0,1 с = 4 м/с + 1 м/с = 5 м/с.

3. Максимальная высота
t_макс = v₀ / g = 5 м/с ÷ 10 м/с² = 0,5 с.
h_макс = v₀² / (2g) = 25 / 20 = 1,25 м.

4. Высота, при которой |v| = 3 м/с
h = (v₀² – v²)/2g = (25 – 9)/20 = 0,8 м.
Следовательно, при подъёме на высоте 0,8 м модуль скорости действительно равен 3 м/с.

5. Путь за первые 0,7 с
• Подъём (0 – 0,5 с): s₁ = v₀·t – g t²/2 = 5·0,5 – 10·0,5²/2 = 1,25 м.
• Падение (0,5 – 0,7 с): s₂ = g t²/2 = 10·0,2²/2 = 0,20 м.
Полный путь s = 1,25 м + 0,20 м = 1,45 м.

Проверяем утверждения:

1) h_макс = 0,8 м → неверно (1,25 м).
2) v₀ = 4 м/с → неверно (5 м/с).
3) h(0,2 с) = 0,45 м → неверно (0,8 м).
4) На h = 0,8 м |v| = 3 м/с → верно.
5) За 0,7 с путь 1,45 м → верно.

Ответ: 4,5.