Задача 80291 22) Тележка массой 30 кг движется со...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:13:38 AM

22) Тележка массой 30 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Мальчик массой 50 кг догоняет тележку и запрыгивает на неё. С какой горизонтальной скоростью относительно дороги должен бежать мальчик, если после взаимодействия тележка станет двигаться со скоростью 3 м/с?

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:13:51 AM

★

Обозначим
m₁ = 30 кг – масса тележки,
v₁ = 2 м/с – её первоначальная скорость,
m₂ = 50 кг – масса мальчика,
v₂ – требуемая скорость мальчика (относительно дороги),
v = 3 м/с – общая скорость системы после того, как мальчик запрыгнул.

До взаимодействия суммарный импульс:
p₀ = m₁ v₁ + m₂ v₂.

После взаимодействия тележка с мальчиком образуют одно целое массой m₁ + m₂ и движутся со скоростью v:
p = (m₁ + m₂) v.

По закону сохранения импульса p₀ = p:
m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v.

Подставим численные значения:
30·2 + 50·v₂ = (30 + 50)·3
60 + 50 v₂ = 80·3 = 240
50 v₂ = 240 − 60 = 180
v₂ = 180 / 50 = 3,6 м/с.

Ответ: 3,6 м/с