Задача 80273 4) Коромысло весов, к которому подвешены...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 10:07:20 AM

4) Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу второго груза уменьшили в 4 раза. Во сколько раз нужно увеличить плечо d2, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)
Ответ: в ________ раз(а).

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 10:07:37 AM

★

Для равновесия моментов относительно опоры требуется

m₁ g · d₁ = m₂ g · d₂.  (1)

После того как массу правого груза уменьшили в 4 раза (m₂ → m₂/4) и плечо d₂ изменили до нового значения d₂′, условие равновесия запишется так

m₁ g · d₁ = (m₂ / 4) g · d₂′.  (2)

Разделим (2) на (1):

1 = (m₂ / 4) d₂′ / (m₂ d₂) ⟹ d₂′ = 4 d₂.

Следовательно, плечо d₂ нужно увеличить в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.