Задача 80269 24) На улице при 17 °С относительная...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 9:56:10 AM

24) На улице при 17 °С относительная влажность воздуха составляет 60 %. При умеренной физической нагрузке через лёгкие человека проходит 15 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100 %. Давление насыщенного водяного пара при 17 °С равно 1,94 кПа, а при 34 °С — 5,32 кПа. Какую массу воды теряет тело человека за 20 минут за счёт дыхания? Считать, что объём выдыхаемого воздуха равен объёму вдыхаемого воздуха, который проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха на улице считать неизменной.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 9:57:08 AM

★

1. Определяем парциальное давление водяного пара
во вдыхаемом и выдыхаемом воздухе.

Вдох (17 °C, φ = 60 %):
P₁ = φ·P⁰(17 °C) = 0,60·1,94 кПа ≈ 1,16 кПа.

Выдох (34 °C, φ = 100 %):
P₂ = P⁰(34 °C) = 5,32 кПа.

2. Масса водяного пара в 1 литре газа
(идеальный газ: m/V = PM/RT,
M = 0,018 кг/моль, R = 8,314 кПа·л/(моль·К)).

Вдох (T₁ = 17 °C = 290 К):
m₁ /V = P₁M / (RT₁) =
1,16·0,018 / (8,314·290) ≈ 8,7·10⁻³ г/л.

Выдох (T₂ = 34 °C = 307 К):
m₂ /V = P₂M / (RT₂) =
5,32·0,018 / (8,314·307) ≈ 3,8·10⁻² г/л.

3. Прирост содержания воды в 1 л воздуха:
Δm/V = m₂/V – m₁/V ≈ (0,0376 – 0,0087) г/л ≈ 0,0289 г/л.

4. Объём воздуха, проходящий через лёгкие за 20 мин:
V = 15 л/мин · 20 мин = 300 л.

5. Потеря воды организмом:
m = Δm/V · V = 0,0289 г/л · 300 л ≈ 8,7 г.

Ответ: 8,7 г