Задача 80267 22) Тележка массой 0,5 кг, прикреплённая...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/26/2025 9:55:28 AM

22) Тележка массой 0,5 кг, прикреплённая к горизонтальной пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Максимальная скорость тележки равна 3 м/с. Какова амплитуда колебаний тележки? Массой колёс можно пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/26/2025 9:55:39 AM

★

Максимальная (пиковая) кинетическая энергия тележки во время колебаний равна максимальной потенциальной энергии пружины:

½ m v_max² = ½ k A² .

Отсюда амплитуда A:

A = v_max √(m / k).

Подставляем данные:

m = 0,5 кг,
k = 200 Н/м,
v_max = 3 м/с.

A = 3 м/с · √(0,5 кг / 200 Н/м)
= 3 · √(0,0025 м²)
= 3 · 0,05 м
= 0,15 м.

A = 0,15 м

Ответ: 0,15 м