Задача 80229 4) Груз массой 200 г, подвешенный на...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 3:43:44 PM

4) Груз массой 200 г, подвешенный на пружине, совершает колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать колебания груз массой 50 г, если его подвесить на ту же пружину?

Ответ: ________________ Гц.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 3:43:51 PM

★

Для колебаний груза на пружине выполняется

f = 1/(2π) · √(k / m) , (1)

где k – жёсткость пружины, m – масса груза.
Так как пружина та же, k остаётся неизменной, следовательно

f ∝ 1/√m ⇒ f₂ / f₁ = √(m₁ / m₂). (2)

Подставим данные:

m₁ = 200 г = 0,200 кг, f₁ = 4 Гц,
m₂ = 50 г = 0,050 кг.

f₂ = f₁ · √(m₁ / m₂)
= 4 Гц · √(0,200 / 0,050)
= 4 Гц · √4
= 4 Гц · 2
= 8 Гц.

Ответ: 8 Гц.