Задача 79917 Тело массой 25 кг падает с высоты 4 м на...
Условие
Решение
Решение
В начальный момент (когда тело находится на высоте 4 м над пружиной) полная энергия системы равна
E₀ = m g H
В момент максимального сжатия пружины на величину x кинетическая энергия тела равна нулю, а полная энергия системы складывается из потенциальной энергии тела (m g(−x), так как оно опустилось ниже выбранного уровня на x) и потенциальной энергии сжатой пружины (½ k x², где k = 554 Н/м). Таким образом, получаем уравнение:
m g H = m g(−x) + ½ k x².
m g H + m g x = ½ k x²
⇒ m g (H + x) = ½ k x².
245 (4 + x) = ½ × 554 × x²
245 (4 + x) = 277 x².
x ≈ 2,38 м.
Ответ: пружина сожмётся на 2,38 м.