Задача 79903 1. Найти вероятность того, что событие А...

679b6a75339c2b5e130cffc8

5/17/2025 8:32:20 AM

1. Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в пяти испытаниях, если вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4.

2. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех?

626fab9a354ab65fb2f43abb

5/17/2025 9:42:08 AM

★

1) p = 0,4; q = 1 - p = 1 - 0,4 = 0,6; n = 5; m = 3
Формула Бернулли:
P(m; n) = C(m; n)*p^(m)*q^(n-m)
C(m; n) = C(3; 5) = (5*4*3)/(1*2*3) = 5*4/2 = 10
n - m = 5 - 3 = 2
P(3; 5) = C(3; 5)*0,4^3*0,6^2 = 10*0,064*0,36 = 0,2304
Ответ: 0,2304

2) Формула Бернулли:
P(m; n) = C(m; n)*p^(m)*q^(n-m)

Вероятность, что взойдет ровно 3 семени из 4:
p = 0,9; q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1; n = 4; m = 3
C(m; n) = C(3; 4) = (4*3*2)/(1*2*3) = 4/1 = 4
n - m = 4 - 3 = 1
P(3; 4) = C(3; 4)*0,9^3*0,1^1 = 4*0,729*0,1 = 0,2916

Вероятность, что взойдут все 4 семени:
p = 0,9; q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1; n = 4; m = 4
C(4; n) = C(4; 4) = 1
n - m = 4 - 4 = 0
P(4; 4) = C(4; 4)*0,9^4*0,1^0 = 1*0,729*1 = 0,6561

Вероятность, что из 4 семян взойдут не менне 3, то есть 3 или 4:
P = P(3; 4) + P(4; 4) = 0,2916 + 0,6561 = 0,9477
Ответ: 0,9477