Задача 79788 Параллельные прямые AB и CD пересекают...

68087e92af10015c1ea4d3c0

4/23/2025 5:51:49 AM

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M , а прямую U -в точках N и L соответственно. Угол LMAO равен 35°, а угол ONK равен 68°. Найдите угол NOK.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/23/2025 2:34:44 PM

★

Рассмотрим ΔNOK. В нем:
∠ONK=68^(o) - по условию,
∠OKN= ∠LMO=35^(o) - как накрест лежащие при АВ||СD и секущей EF.
По теореме о сумме углов треугольника получаем:
∠NOK=180^(o)-( ∠ONK+ ∠OKN)=180^(o)-(68^(o)+35^(o))=180^(o)-103^(o)=77^(o).
Ответ: 77^(o).