Задача 79744 ...

6618fb8b4a3be8186eae5c7c

4/20/2025 10:10:31 AM

N6
lim (x → 0) (2x + sin³x) / 5x =

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/20/2025 12:49:24 PM

★

[m]\large \lim \limits_{x \to 0} \frac{2x + \sin^3 x}{5x} = \frac{2 \cdot 0 + \sin^3 0}{5 \cdot 0} = \frac{0}{0}[/m]
Применяем правило Лопиталя - берем производные от числителя и от знаменателя.
[m]\large \lim \limits_{x \to 0} \frac{2 + 3 \sin^2 x \cos x}{5} = \frac{2 + 3 \sin^2 0 \cos 0}{5} = \frac{2 + 3 \cdot 0 \cdot 1}{5}= \frac{2}{5} = 0,4[/m]