Задача 79726 В каждом из трех ящиков имеется по 20...

67fc1b4d9cba5f5fc69ef42e

4/13/2025 8:15:52 PM

В каждом из трех ящиков имеется по 20 деталей. В первом ящике 7 стандартных деталей, во втором - 5, в третьем - 8. Из каждого ящика наудачу извлекают по одной детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся стандартными.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

4/14/2025 1:35:54 PM

★

Найдём вероятность, что из каждого ящика будет извлечена стандартная деталь:

• Вероятность извлечь стандартную деталь из первого ящика: 7/20.
• Вероятность извлечь стандартную деталь из второго ящика: 5/20.
• Вероятность извлечь стандартную деталь из третьего ящика: 8/20.

Так как события независимы, общая вероятность равна произведению вероятностей:

P = (7/20) × (5/20) × (8/20) = (7 × 5 × 8) / (20³) = 280 / 8000 = 7/200 = 0,035.

Ответ: 0,035