Задача 79710 174. Диагонали AC и BD четырёхугольника...

67fa5d189cba5f5fc69ef3cd

4/12/2025 12:34:07 PM

174. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке L. Найдите BD, если AL = 7, LC = 8, BL = 14 (см. рис. 317).

5f3eaa23faf909182968dde0

4/14/2025 8:51:59 AM

★

По свойству отрезков пересекающихся хорд имеем:
AL*LC=BL*LD,
7*8=14*LD,
LD=(7*8):14,
LD=4.

BD=BL+LD=14+4=18.

Ответ: 18.