Задача 79628 У Макара в пачке 11 апельсиновых...

6533d706cb334f3437d1540e

3/21/2025 3:18:07 PM

У Макара в пачке 11 апельсиновых мармеладок и 13 лимонных.
Мальчик достаёт подряд 2 мармеладки.
Событие A = (Первая мармеладка лимонная); событие B = (Вторая мармеладка лимонная).
Вычисли полную вероятность события B.
Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/21/2025 9:17:24 PM

★

Решать удобнее всего через формулу полной вероятности:

• Вероятность того, что первая мармеладка — лимонная (A):
P(A) = 13/24.

• Тогда вероятность того, что вторая тоже окажется лимонной при условии, что первая — лимонная (B|A):
P(B | A) = 12/23
(осталось 12 лимонных из 23 всех оставшихся).

• Вероятность того, что первая — апельсиновая (¬A):
P(¬A) = 11/24.

• Вероятность того, что вторая — лимонная при условии, что первая — апельсиновая (B|¬A):
P(B | ¬A) = 13/23.

Тогда по формуле полной вероятности:
P(B) = P(A)·P(B | A) + P(¬A)·P(B | ¬A)
= (13/24)·(12/23) + (11/24)·(13/23)
= 13/24.

Ответ: 13/24